Aljabar | Mengenal Aljabar, Operasi Bentuk Aljabar, serta PPT Aljabar

Aljabar

Aljabar - Dalam Al Quran surah Al-Kahfi ayat 22 Allah berfirman, "Nanti (ada orang yang akan mengatakan, "(jumlah mereka) tiga (orang) yang keempat adalah anjingnya", dan (yang lain mengatakan, "(jumlah mereka) lima (orang) yang keenam adalah anjingnya, sebagai terkaan terhadap yang gaib; dan (yang lain lagi) mengatakan “(Jumlah mereka) tujuh (orang) yang kedelapan adalah anjingnya,”Katakanlah (Muhammad), “Tuhanku lebih mengetahui jumlah mereka; tidak ada yang mengetahui (bilangan) mereka kecuali sedikit.”Karena itu janganlah engkau (Muhammad) berbantah tentang hal mereka, kecuali perbantahan lahir saja dan jangan engkau menanyakan tentang hal mereka (pemuda-pemuda itu) kepada siapa."

Pada ayat tersebut dijelaskan bahwa, terdapat jumlah orang dan anjing yang tidak dapat diketahui pasti jumlah sesungguhnya oleh manusia. Secara matematis unsur atau nilai yang tidak diketahui jumlah pastinya, disebut dengan variabel. Lalu, bagaimanakah penggunaan variabel tersebut dengan aljabar?

Mengenal Aljabar

Pengertian variabel, konstanta, koefisien, dan suku.

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.
Konstanta adalah bilangan tetap atau suku yang mengandung variabel.
Koefisien adalah bilangan-bilangan yang menyertai variabel.
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah dan selisih.
Perhatikan bentuk aljabar berikut:

Bentuk aljabar di atas merupakan bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku atau disebut suku dua. Suku pertama yaitu -4q dan suku kedua yaitu 6.

Operasi Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi penjumalahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan suku-suku yang sejenis.

Contoh:

2. Perkalian Bentuk Aljabar

- Perkalian suku satu dengan suku dua

Contoh:

- Perkalian suku dua dengan suku dua

Contoh:

- Perkalian suku dua dengan suku tiga

Contoh:

3. Pembagian Bentuk Aljabar

Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor atau variabel yang sama pada bentuk aljabar tersebut. Kemudian lakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Contoh:

Pembahasan mengenai lima bentuk pemfaktoran aljabar, dapat dilakukan disini. Sedangkan untuk mempelajari cara memfaktorkan bentuk aljabar ax^2+bx+c beserta contoh soal dan pembahasannya, dapat dilakukan disini.

Pecahan dalam Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan Pecahan

Contoh:

2. Operasi Pecahan

- Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh :

Untuk mempelajari lebih dalam berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, serta soal dan pembahasannya, dapat dilakukan disini.

- Perkalian

Contoh :