Bilangan Bulat dan Pecahan | Pengertian serta PPT Bilangan Bulat dan Pecahan

Bilangan Bulat dan Pecahan

Bilangan Bulat dan Pecahan – Semua yang diciptakan di dunia selalu berkaitan dengan bilangan. Allah Swt. menciptakan bilangan sebagai bahasa universal yang dapat ditemui diseluruh ciptaannya. Contohnya, dalam bentuk satuan ukur massa, volume, kecepatan, dan lain-lain. Aspek ibadah dalam Islam seperti bilangan raka’at shalat, persentase zakat, pembagian warisan, bilangan dzikir, jumlah puasa, dan ibadah haji (lempar jumrah, tawaf, serta sa’i) juga berkaitan dengan bilangan. Oleh karena itu, pelajarilah mengenai bilangan dengan baik sebagai bentuk rasa syukurmu terdapat kebesaran Allah Swt.

Pengertian Bilangan Bulat dan Pecahan

1. Pengertian Bilangan Bulat

Himpunan bilangan bulat adalah {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, dapat dibagi menjadi tiga bagian, yaitu:

a. Himpunan bilangan bulat negatif , yaitu {..., -3, -2, -1},

b. Himpunan bilangan nol, yaitu {0}, dan

c. Himpunan bilangan bulat positif, yaitu {1, 2, 3, ...}

2. Operasi Bilangan Bulat

a. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Sifat operasi penjumlahan pada bilangan bulat yaitu sifat tertutup, komutatif (pertukaran), asosiatif (pengelompokkan), identitas dan invers.

b. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Pada operasi pengurangan bilangan bulat hanya berlaku sifat tertutup.

c. Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Sifat operasi perkalian pada bilangan bulat yaitu sifat tertutup, komutatif (pertukaran), asosiatif (pengelompokkan), identitas, distributif kanan terhadap penjumlahan, dan distributif kiri terhadap penjumlahan.

d. Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat tertutup, sifat komutatif dan sifat asosiatif.

3. Pecahan

Jika a/b merupakan bilangan pecahan maka a disebut pembilang dan b disebut penyebut dengan syarat b tidak sama dengan nol.

a. Pecahan Senilai

Untuk menentukan pecahan senilai dapat dilakukan dengan mengalikan atau membagi pembilangan dan penyebut dengan bilangan yang sama dan bukan nol.

Contoh:

Tiga pecahan yang senilai dengan

b. Menyederhanakan pecahan

Pecahan disederhanakan dengan cara pembilang dan penyebut pecahan tersebut dibagi dengan suatu bilangan yang sama yang tidak sama dengan nol.

Contoh:

c. Membandingkan Pecahan

Untuk membandingkan dua buah pecahan, yaitu menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut. Apabila penyebut dari kedua pecahan tersebut telah sama, maka bandingkan pembilangnya.

Contoh:

Karena

jadi

d. Mengurutkan Pecahan

Contoh:

Urutkan pecahan

menurut urutan naik.

Karena

jadi urutan

4. Operasi Pecahan

a. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dua buah pecahan, yaitu menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut. Apabila penyebut dari kedua pecahan tersebut telah sama, maka bisa langsung dijumlahkan pembilangnya.

Contoh: